Il sistema numerico esadecimale, anche chiamato base 16 o qualche volta solo esadecimale , è un sistema numerico che utilizza 16 simboli univoci per rappresentare un valore particolare. Quei simboli sono 0-9 e A-F.
Il sistema numerico che usiamo nella vita quotidiana è chiamato il decimale , o sistema di base 10, e usa i 10 simboli da 0 a 9 per rappresentare un valore.
Dove e perché viene utilizzato l'esadecimale?
La maggior parte dei codici di errore e altri valori utilizzati all'interno di un computer sono rappresentati nel formato esadecimale. Ad esempio, i codici di errore chiamati codici STOP, che vengono visualizzati su una schermata blu della morte, sono sempre in formato esadecimale.
I programmatori usano numeri esadecimali perché i loro valori sono più brevi di quelli che sarebbero se fossero visualizzati in decimale, e tanto più corto che in binario, che usa solo 0 e 1.
Ad esempio, il valore esadecimale F4240 è equivalente a 1,000,000 in decimale e 1111 0100 0010 0100 0000 in binario.
Un altro posto esadecimale è usato come HTML codice colore per esprimere un colore specifico. Ad esempio, un web designer userebbe il valore esadecimale FF0000 per definire il colore rosso. Questo è suddiviso come FF, 00,00, che definisce la quantità di colori rosso, verde e blu che dovrebbero essere usati ( RRGGBB ); 255 rosso, 0 verde e 0 blu in questo esempio.
Il fatto che i valori esadecimali fino a 255 possono essere espressi in due cifre, e i codici colore HTML usano tre serie di due cifre, significa che ci sono oltre 16 milioni (255 x 255 x 255) possibili colori che possono essere espressi in formato esadecimale, risparmiando molto spazio rispetto all'espressione in un altro formato come il decimale.
Sì, il binario è molto più semplice in qualche modo, ma è anche molto più facile per noi leggere valori esadecimali rispetto ai valori binari.
Come contare in esadecimale
Il conteggio in formato esadecimale è facile, purché si ricordi che ci sono 16 caratteri che compongono ciascun set di numeri.
In formato decimale, sappiamo tutti che contiamo così:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … aggiungendo un 1 prima di ricominciare l'insieme di 10 numeri (cioè il numero 10).
In formato esadecimale, tuttavia, contiamo in questo modo, inclusi tutti i 16 numeri:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … di nuovo, aggiungendo un 1 prima di iniziare il 16 numero impostato nuovamente.
Ecco alcuni esempi di alcune "transizioni" esadecimali complicate che potresti trovare utili:
… 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
Come convertire manualmente valori esadecimali
L'aggiunta di valori esadecimali è molto semplice e viene eseguita in un modo molto simile al conteggio dei numeri nel sistema decimale.
Un normale problema di matematica come 14 + 12 può normalmente essere fatto senza scrivere nulla. La maggior parte di noi può farlo nelle nostre teste - è 26. Ecco un modo utile per guardarlo:
14 è suddiviso in 10 e 4 (10 + 4 = 14), mentre 12 è semplificato come 10 e 2 (10 + 2 = 12). Quando sommati insieme, 10, 4, 10 e 2, è uguale a 26.
Quando vengono introdotte tre cifre, come 123, sappiamo che dobbiamo esaminare tutti e tre i posti per capire cosa significano realmente.
Il 3 sta in piedi da solo perché è l'ultimo numero. Elimina i primi due e 3 è ancora 3. Il 2 viene moltiplicato per 10 perché è la seconda cifra del numero, proprio come nel primo esempio. Ancora una volta, togli il 1 da questo 123 e sei rimasto con 23, che è 20 + 3. Il terzo numero da destra (1) è occupato 10 volte, due volte (100 volte). Ciò significa 123 trasformazioni in 100 + 20 + 3 o 123.
Ecco altri due modi per vederlo:
…(N X 102) + (N X 101)+ (N X 100)
o…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Inserisci ogni cifra nella posizione corretta nella formula dall'alto per trasformare 123 in: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3o 100 + 20 + 3, che è 123.
Lo stesso è vero se il numero è in migliaia, come 1.234. L'1 è in realtà 1 X 10 X 10 X 10, che lo rende al millesimo, 2 al centesimo e così via.
Esadecimale è fatto nello stesso modo ma usa 16 invece di 10 perché è un sistema base-16 invece di base-10:
…(N X 163) + (N X 162) + (N X 161)+ (N X 160)
Ad esempio, diciamo che abbiamo il problema 2F7 + C2C e vogliamo conoscere il valore decimale della risposta. È necessario prima convertire le cifre esadecimali in decimale, quindi aggiungere semplicemente i numeri insieme come faresti con i due esempi sopra.
Come abbiamo già spiegato, da zero a nove in entrambi i decimali e gli esagoni sono esattamente gli stessi, mentre i numeri da 10 a 15 sono rappresentati come le lettere da A a F.
Il primo numero all'estrema destra del valore esadecimale 2F7 sta in piedi da solo, come nel sistema decimale, risultando essere 7. Il prossimo numero alla sua sinistra deve essere moltiplicato per 16, molto simile al secondo numero del 123 (il 2) sopra doveva essere moltiplicato per 10 (2 X 10) per fare il numero 20. Infine, il terzo numero da destra deve essere moltiplicato per 16, due volte (che è 256), come un numero decimale deve essere moltiplicato per 10, due volte (o 100), quando ha tre cifre.
Pertanto, rompendo il 2F7 nel nostro problema fa 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 X 16) + 7, che arriva a 759. Come puoi vedere, F è 15 a causa della sua posizione nella sequenza esadecimale (vedi Come contare in esadecimale sopra) - è l'ultimo numero fuori dal possibile 16.
C2C viene convertito in decimale in questo modo: 3.072 (C 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C 12 = 3,116
Di nuovo, C è uguale a 12 perché è il dodicesimo valore quando si conta da zero.
Ciò significa che 2F7 + C2C è in realtà 759 + 3,116, che è uguale a 3,875.
Mentre è bello sapere come farlo manualmente, è ovviamente molto più facile lavorare con valori esadecimali con una calcolatrice o un convertitore.
Convertitori e calcolatori esagonali
Un convertitore esadecimale è utile se vuoi tradurre hex in decimale o decimale in esadecimale, ma non vuoi farlo manualmente. Ad esempio, inserendo il valore esadecimale 7FF in un convertitore, viene immediatamente indicato che il valore decimale equivalente è pari a 2.047.
Ci sono molti convertitori esadecimali online che sono davvero semplici da usare, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com e RapidTables sono solo alcuni di essi. Questi siti consentono di convertire non solo da esadecimale a decimale (e viceversa), ma anche convertire esadecimale da e verso binario, ottale, ASCII e altri.
Le calcolatrici esadecimali possono essere altrettanto utili come un calcolatore decimale di sistema, ma per l'uso con valori esadecimali. 7FF più 7FF, ad esempio, è FFE.
La calcolatrice esadecimale di Math Warehouse supporta la combinazione di sistemi numerici. Un esempio potrebbe essere l'aggiunta di un valore esadecimale e binario e quindi la visualizzazione del risultato in formato decimale. Supporta anche ottale.
EasyCalculation.com è un calcolatore ancora più semplice da usare. Sottrarrà, dividerà, aggiungerà e moltiplicherà i due valori esadecimali che gli darai, e mostrerà istantaneamente tutte le risposte sulla stessa pagina. Mostra anche gli equivalenti decimali accanto alle risposte esadecimali.
Ulteriori informazioni su esadecimale
La parola esadecimale è una combinazione di hexa (significato 6) e decimale (10). Il binario è base-2, ottale è base-8 e il decimale è, ovviamente, base-10.
I valori esadecimali sono talvolta scritti con il prefisso "0x" (0x2F7) o con un pedice (2F716), ma non modifica il valore. In entrambi questi esempi, è possibile mantenere o rilasciare il prefisso o pedice e il valore decimale rimane 759.
